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    1tan2A·tan(30°-A)+tan2Atan(60°-A)+tan(30°-A)tan(60°-A)＝ 解:原式＝tan2A［tan(30°-A)+tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2Atan［(30°-A)+(60°-A)］［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2Atan(90°-2A)［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2A·cot2A［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］＝1 先仔细观察式子中所出现的角.灵活应用公式进行变形.然后化简.求值 2已知tanα.tanβ是方程x2-3x-3＝0的两个根,求sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β)的值 解:由题意知 ∴ sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β) ＝cos2(α+β)［tan2(α+β)-3tan(α+β)-3］ ＝［tan2(α+β)-3tan(α+β)-3］ ＝ 3已知α.β为锐角.cosα＝.tan(α-β)＝-.求Cosβ的值 解:由α为锐角.cosα＝.∴sinα＝ 由α.β为锐角.又tan(α-β)＝- ∴cos(α-β)＝ sin(α-β)＝- ∴cosβ＝cos［α-(α-β)］＝cosα·cos(α-β)+sinα·sin(α-β) ＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）计算81
    1
    2
    -(
    1
    8
    )-1+30    +lg100+lg
    1
    10
    ．
    （2）已知tanα=2，求
    3sin(5π-α)+5sin(
    7π
    2
    -α)
    5sin(8π-α)+cos(-α)
    的值    ．

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    已知tanθ=-2，且θ是第四象限角．
    （Ⅰ）求cosθ-sinθ的值；
    （Ⅱ）求
    1+sin2θ2cos2θ+sin2θ
    的值．

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    已知tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，α，β均为锐角
    （Ⅰ）求tan（α+β）的值；
    （Ⅱ）求α+2β的大小．

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    已知tanθ=2，则
    sinθ-cosθ
    sinθ+cosθ
    为（　　）

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    已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
    π2
    ))    ，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=
     
    ．

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