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    12．已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+c在x＝-与x＝1时都取得极值. (1)求a.b的值与函数f(x)的单调区间, (2)若对x∈[-1,2].不等式f(x)＜c2恒成立.求c的取值范围． 解:(1)f(x)＝x3+ax2+bx+c.f′(x)＝3x2+2ax+b. 由f′(-)＝-a+b＝0.f′(1)＝3+2a+b＝0得a＝-.b＝-2. f′(x)＝3x2-x-2＝(3x+2)(x-1).函数f(x)的单调区间如下表: x - (-.1) 1 f′(x) + 0 - 0 + f(x) ? 极大值 ? 极小值 ? 所以函数f(x)的递增区间是.递减区间(-.1), (2)f(x)＝x3-x2-2x+c.x∈[-1,2].当x＝-时.f(-)＝+c为极大值.而f(2)＝2+c.则f(2)＝2+c为最大值.要使f(x)＜c2.x∈[-1,2]恒成立.则只需要c2＞f(2)＝2+c.得c＜-1.或c＞2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•湖北模拟）(
    		x
    -
    1
    x
    )6    的展开式中，常数项为
    15
    15
    ．（用数字作答）

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    （2010•合肥模拟）2010年上海世博会中国馆的建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为主题，代表中国文化的精神与气质．如果将中国馆的下方架空层看成一个长方体，上方看成一个四棱台，则其直观图、主视图和侧视图近似如下图（精确到10m）．（台体的体积公式：V台=
    1
    3
    (S+
    		SS′
    +S′)•h    ）
    （1）画出几何体的俯视图；
    （2）求证：EA'⊥BD
    （3）计算该几何体的体积．

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    （2010•孝感模拟）如图，半径1的⊙O上有一定点P和两个动点A、B，且|
    AB
    |=1    ，求
    PA
    •
    PB
    的最大值．

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    （2010•宜春模拟）对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x）且 a＞0，则以下正确的是（　　）

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    （2010•武汉模拟）已知函数f（x）=x（x2-a），（a∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若过点P（1，-2）可以向y=f（x）作两条切线，求a的取值范围．

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