练习册

  • 练习册
  • 试题
    1．倾斜角:一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角.叫做直线的倾斜角.范围为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ（λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且||，||，2||成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

    ，

    这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

    (1)过点，平行于向量的直线方程；

    (2)向量(A，B)与直线的关系；

    (3)设直线和的方程分别是

    ，

    ，

    那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

    (4)点到直线的距离公式如何推导？

    查看答案和解析>>

    下列四个命题：

    ①一条直线上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；

    ②直线l的倾斜角要么是锐角，要么是钝角；

    ③已知直线l经过，两点，则直线l的斜率；

    ④若直线l的方程是ax＋bx＋c=0，则直线l的斜率．

    其中四个命题正确的是

    [　　]

    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．0个

    查看答案和解析>>

    下列四个命题：

    ①一条直线上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；

    ②直线l的倾斜角要么是锐角，要么是钝角；

    ③已知直线l经过，两点，则直线l的斜率；

    ④若直线l的方程是ax＋bx＋c=0，则直线l的斜率．

    其中四个命题正确的是

    [　　]

    A．3个

    B．2个

    C．1个

    D．0个

    查看答案和解析>>

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案