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    a,b,c为实数.且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根. 证明 假设两个方程都没有两个不等的实数根.则 ?Δ1=1-4b≤0,Δ2=a2-4c≤0, ∴Δ1+Δ2=1-4b+a2-4c≤0. ∵a=b+c+1,∴b+c=a-1. ∴1-4(a-1)+a2≤0, 即a2-4a+5≤0. 但是a2-4a+5=(a-2)2+1＞0,故矛盾. 所以假设不成立.原命题正确.即两个方程中至少有一个方程有两个不相等的实数根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

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    a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

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    a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

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    已知实数m>1，定点A（－m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为

       （1）求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；

       （2）当时，问t取何值时，直线与曲线C有且只有一个交点？

       （3）在（2）的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率.

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    已知实数m>1，定点A（－m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为

       （1）求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；

       （2）当时，问t取何值时，直线与曲线C有且只有一个交点？

       （3）在（2）的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率.

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