如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点，所爬的最短路程为。

（1）求证：；

（2）求AB的长度；

（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角的大小为？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由。

如图，在长方体中，，点在棱上移动．

   （1）求证：；

   （2）为中点时，求点到平面 的距离；

   （3）等于何值时，二面角的大小是．

如图，在长方体中，，点在棱上移动．

   （1）求证：；

   （2）为中点时，求点到平面 的距离；

   （3）等于何值时，二面角的大小是．

 如图，在长方体中，分别是的中点，分

的中点，

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（Ⅲ）求三棱锥的体积。

如图，在长方体中，已知，，，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在面上确定一点G，使平面．