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    操作与探索正方形ABCD的边长为4.BE∥AC交DC的延长线于E. (1)如图1.连结AE.求△AED的面积. (2)如图2.设P为BE上的一动点.连结AP.CP.请判断 四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系?并说明理由. (3)如图3.在点P的运动过程中.过P作PF⊥BC交AC于F.将正方形ABCD折叠.使点D与点F重合.其折线MN与PF的延长线交于点Q.以正方形的BC.BA为X轴.Y轴建立平面直角坐标系.设点Q的坐标为(X.Y).求Y与X之间的函数关系式. 探索规律答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于
     
    时，△PBE为等腰三角形．

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    操作与探索：
    （1）如图1，写出数轴上点A、B、C、D表示的数；
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    （2）请你自己画出数轴并表示下列有理数：-
    32
    ，4    ；
    （3）如图2，观察数轴，回答下列问题：
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    ①大于-3并且小于3的整数有哪几个？
    ②在数轴上到表示-1的点的距离等于1个单位长度的点表示的数是什么？

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    阅读与理解：
    三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
    即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
    则S△ABD=S△ACD=
    1
    2
    S△ABC    ．
    理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
    1
    2
    BD×AH=
    1
    2
    CD×AH=S△ACD    =
    1
    2
    S△ABC    ，
    即：等底同高的三角形面积相等．
    操作与探索
    在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
    （1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=
     
    （用含a的代数式表示）；
    （2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=
     
    （用含a的代数式表示），并写出理由；
    （3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=
     
    （用含a的代数式表示）．
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    拓展与应用
    如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？精英家教网

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    操作与探索：

    已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

    （1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.

    （2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角                       

    （3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

     

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    操作与探索：
    已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

    （1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
    （2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角                       
    （3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

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