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    解:通过观察凸四边形和五边形对角线的条数.可得到凸八边形的对角线条数应该是20条.思考过程:凸n边形每个顶点不能和它自己以及它的两个邻点作对角线.所以可做的对角线条数是(n-3), 凸n边形有n个顶点.所以可做n(n-3)条.由于对角线AB和BA是同一条.所以凸n边形共有条对角线.当n=8时.有条对角线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，一次函数y=kx+b（k不为0）的图象与x轴和y轴交于A、B两点
    （1）求这个一次函数的解析式．
    （2）通过观察图象，写出不等式kx+b＜0的解集是什么？
    （3）在x轴的正半轴上是否存在点P，使△AOB和△POB相似？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．精英家教网

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    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
     
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
     
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
     
    ，方程的解是
     
    ．

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    例：解方程组
    2001x+1999y=8001      ①
    1999x+2001y=7999      ②

    解：由①+②得：4000x+4000y=16000
    即x+y=4               ③
    由①-②得2x-2y=2
    即x-y=1               ④
    [归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
    结合例子：模仿解下列方程组
    253x+247y=777       ①
    247x+253y=723       ②
    ．

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    通过观察发现方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解是x1=2或x2=
    1
    2
    ；x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解是x1=3或x2=
    1
    3
    ；按照你发现的规律，则方程x+
    1
    x+1
    =b+
    1
    b+1
    的解是（　　）
    A、x1=b或x2=
    1
    b
    B、x1=b或x2=
    1
    b+1
    C、x1=b+1或x2=
    1
    b+1
    D、x1=b或x2=-
    b
    b+1

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    通过观察，发现方程不难求得方程：x+
    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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