（2013•牡丹江一模）《选修4-5：不等式选讲》
设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a

x-3

+b

5-x

的最大值，以及取得最大值时x的值．

（1）已知矩阵A=

3 3 2 4

，向量β=

6 8

，
（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A²α=β．
（2）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为（1，0）、(1，

π

2

)，曲线C的参数方程为

x=rcosα y=rsinα

(α为参数，r＞0）
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
（3）设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a

x-3

+b

5-x

的最大值，以及取得最大值时x的值．

为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）