题目列表(包括答案和解析)
规定
=
,其中
是正整数,且
=1,这是组合数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求
的值;
(2)设
,当
为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①
=
; ②
+
=![]()
是否都能推广到
(
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
规定
,其中
,
是正整数,且
,这是组合数
(
、
是正整数,且
)的一种推广.如当
=-5时,![]()
(1)求
的值;
(2)设x>0,当x为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
①
. ②
.
是否都能推广到
(
,
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
规定
=
,其中
是正整数,且
=1,这是组合数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求
的值;
(2)设
,当
为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①
=
; ②
+
=![]()
是否都能推广到
(
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
=1,这是组合数
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C
的值;
(2)组合数的两个性质;
①
=C
. ②
+C
=C
.
是否都能推广到
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
(3)已知组知数
是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,
∈Z
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