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    111．证明平面与平面平行的思考途径 (1)转化为判定二平面无公共点, (2)转化为线面平行, (3)转化为线面垂直. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，是线段的中点。

    （Ⅰ）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；

    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交于点，交于点，求二面角的余弦值。

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           如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。

    （Ⅰ）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；

    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交于点，求三棱锥的体积。（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）

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    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PC⊥平面ABCD，F是DC的中点，
    AE
    =2
    EP
    ．
    （Ⅰ）试判断直线EF与平面PBC的位置关系，并予以证明；
    （Ⅱ）若四棱锥P-ABCD体积为
    8
    3
    ，CD=2
    		2
    PC=BC=2，求证：平面BDE⊥面PBC．

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    已知（如图）在正三棱柱（底面正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，点D是AA1的中点，点P是BC1中点
    （1）证明DP与平面ABC平行．
    （2）是否存在平面ABC上经过C点的直线与DB垂直，如果存在请证明；若不存在，请说明理由．
    （3）求四棱锥C1-A1B1BD的体积．

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    如图，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中，AD=BD=1，AB=
    		2
    ．沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置．
    （Ⅰ）△BDC0折起的过程中，判断平面ABC0D与平面CBC0的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）当△ABC为等腰三角形，求此时二面角A-BD-C的大小．

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