已知函数在区间和上单调递增，在上单调递减，其图象与轴交于三点，其中点的坐标为．
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）求的取值范围．

 已知为坐标原点,,

,其中.

(1)求的单调递增区间；

(2)若的定义域为,值域为[2,5],求的值.

已知（其中）的最小正周期为。

求的单调递增区间；

在中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。

已知函数，，其中且．

(Ⅰ) 当，求函数的单调递增区间；

(Ⅱ) 若时，函数有极值，求函数图象的对称中心的坐标；

（Ⅲ）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．