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    4．两端取对数.得 . 两边对x求导.得 ∴ 说明:对数求导法则实质上是复合函数求导法则的应用．从多角度分析和探索解决问题的途径.能运用恰当合理的思维视力.把问题的隐含挖掘出来加以利用.会使问题的解答避繁就简.化难为易.收到出奇制胜的效果．解决这类问题常见的错误是不注意是关于x的复合函数． 指对数函数的概念揭示了各自存在的条件.基本性质及其几何特征.恰当地引入对数求导的方法.从不同的侧面分析转化.往往可避免繁琐的推理与运算.使问题得以解决． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求的导数，可先在两边取对数，得，再在两边分别对x求导数，得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数，则 _        

     

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    我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是          .

     

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     我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是          .

     

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    我们把形如y＝的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得lny＝ln＝(x)lnf(x)，两边对x求导数，得于是，运用此方法可以求得函数y＝xx(x＞0)在(1，1)处的切线方程是________．

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    声音通过空气的振动所产生的压强叫声压强，简称声压，单位为帕（Pa）．把声压的有效值取对数来表示声音的强弱，这种表示声音强弱的数值叫声压级．声压级以符号SPL表示，单位为分贝（dB），公式为：SPL（声压级）=20lg
    pepref
    （dB），式中pe为待测声压的有效值，pref为参考声压，在空气中参考声压pref一般取值2×10-5Pa．根据上述材料，回答下列问题．
    （1）若某两人小声交谈时的声压有效值pe=0.002Pa，求其声压级；
    （2）已知某班开主题班会，测量到教室内最高声压级达到90dB，求此时该班教室内声压的有效值．

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