练习册

  • 练习册
  • 试题
    金堂中学2009级2007――2008学年度下期期末考试文科数学试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：
    年       份 2006 2007 2008 2009
    高考上线人数 116 172 220 260
    以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数．如下表：
    年     份 2006 2007 2008 2009
    年份代码x 1 2 3 4
    实际上线人数 116 172 220 260
    模拟上线人数 y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
    为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数．
    设S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数，y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数．

    查看答案和解析>>

    （2012•蓝山县模拟）某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
    年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
    利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
    支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
    根据统计资料，则（　　）

    查看答案和解析>>

    某公司2006～2011年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
    年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
    利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
    支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
    根据统计资料，则利润中位数（　　）

    查看答案和解析>>

    某市居民2005～2009年家庭年平均收入（单位：万元）与年平均支出（单位：万元）的统计资料如下表所示：
    年份 2005 2006 2007 2008 2009
    收入x 11.5 12.1 13 13.5 15
    支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12
    根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是
     
    ，家庭年平均收入与年平均支出的回归直线方程一定过
     
    点．

    查看答案和解析>>

    2007年7月2—4日北京路中学进行了06—07学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（    ）

    A.1 000名学生是总体                              B.每个学生是个体

    C.1 000名学生的成绩是一个个体               D.样本的容量是100

    查看答案和解析>>

     

    一、             选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

    CDAB   CDAB     ABBA

    二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

    13、                   14、

    15、                               16、

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17、解、由题得，则

     

    0

     

    2

     

    0

     

     

    递增

    极大值

    递减

     

    当时，；当时，；当时，

    所以，当时，；当时，

    18、解、（1）设甲投球一次命中为事件A，；设乙投球一次命中为事件B，

    则甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率

    答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率为。

     

    （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中的对立面是这四次投球中无一次命中，

    所以甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中的的概率是

    答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中的的概率是。

    19、解、（1）中，

    （2）以分别为轴，如图建立直角坐标系，设

    则

    所以与平面所成的角为。

    20、解：（1）∵

    依题意得   ∴                     

                            

    （2）设第r +1项含x3项，

    则 

                           

    ∴第二项为含x3的项：T2=-2=-18x3

    21、解、（1）设，若

    得，又，所以

    得，而，所以无解。即直线与直线不可能垂直。

    （2）

    所以的范围是。

    22、（Ⅰ）解：当时，，得，且

    ，．

    所以，曲线在点处的切线方程是，整理得

    ．。

    （Ⅱ）解：

    ．

    令，解得或．

    由于，以下分两种情况讨论．

    （1）若，当变化时，的正负如下表：

    因此，函数在处取得极小值，且

    ；

    函数在处取得极大值，且

    ．

    （2）若，当变化时，的正负如下表：

    因此，函数在处取得极小值，且

    ；

    函数在处取得极大值，且

    ．

    （Ⅲ）证明：由，得，当时，

    ，．

    由（Ⅱ）知，在上是减函数，要使，

    只要

    即

    　　　　　　　　①

    设，则函数在上的最大值为．

    要使①式恒成立，必须，即或．

    所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    同步练习册答案