A、选修4-1：几何证明选讲 
如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，
过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=

12 2x

的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=t y=1+2t

（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
D．选修4-5：不等式选讲
求函数y=

1-x

+

4+2x

的最大值．

 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，

             若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A． 选修4-1：几何证明选讲

   如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，

圆的弦交圆于点（不在上），

求证：为定值。

B． 选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵，向量，求向量，使得．

C．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。

D．选修4-5：不等式选讲

解不等式：

 

斜三棱柱，其中向量,三个向量之间的夹角均为，点分别在上且，=4，如图

（Ⅰ）把向量用向量表示出来，并求；

（Ⅱ）把向量用表示；

（Ⅲ）求与所成角的余弦值.

 

A、选修4-1：几何证明选讲 
如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，
过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
D．选修4-5：不等式选讲
求函数的最大值．

如图，O是坐标原点，已知三点E（0，3），F（0，1），G（0，-1），直线L：y=-1，M是直线L上的动点，H．P是坐标平面上的动点，且

FH

=

HM

，

PM

=λ

EG

，

PH

•

FM

=0．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A．B，设向量

FA

与

FB

夹角为θ，且

3π

4

≤θ＜π，求直线m斜率的取值范围．