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    (1)会利用方程组解的状况确定直线与圆锥曲线的位置关系, (2)会求直线被圆锥曲线所截的弦长.弦的中点坐标: 如:设抛物线经过两点和.对称轴与轴平行.开口向右.直线 被抛物线截得的线段长是.求抛物线方程. (3)当直线与圆锥曲线相交时.求在某些给定条件下地直线线方程,解此类问题.一般是根据条件求解.但要注意条件的应用. 如:已知抛物线方程为在轴上截距为2的直线与抛物线交于两点.且以为径的圆过原点.求直线的方程. 课本题P26练习13.4,P30练习24, P31习题5.7.10,P34练习5.6.7,P38练习2.3,P39 习题5.6.7,P42 练习4.5,P44 习题5.6.7,P47 习题8.9.11.12.13.16.17.18.19.21, 高考题1.又曲线的两个焦点为F1.F2,若P为其上一点.且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•福州模拟）本题有（1）、（2）、（3）三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分l4分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    利用矩阵解二元一次方程组
    3x+y=2
    4x+2y=3
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为
    x=1+rcosq
    y=1+rsinq
    （θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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    在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=.

    (Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a、b;

    (Ⅱ)若,求△ABC的面积.

    【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得又因为△ABC的面积等于，所以，得联立方程，解方程组得.

    第二问中。由于即为即.

    当时， , ,   ,  所以当时，得，由正弦定理得，联立方程组，解得,得到。

    解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分

    又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分

    联立方程，解方程组得.                 ……………2分

    （Ⅱ）由题意得，

    即.             …………2分

    当时， , ,   ,          ……1分

    所以        ………………1分

    当时，得，由正弦定理得，联立方程组

    ，解得,;   所以

     

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    把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组
    ax+by=3
    x+2y=2
    解答下列各题：
    （1）求方程组只有一个解的概率；
    （2）求方程组只有正数解的概率．

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    把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．
    （Ⅰ）记事件A为“方程组
    ax+by=5
    x2+y2=1
    只有一组解”，求事件A的概率；
    （Ⅱ）记事件B为“方程组
    ax+by=5
    x2+y2=1
    有解”，求事件B的概率．

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    把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．
    （1）记A为“方程组
    ax+by=5
    x2+y2=1
    只有一组解”求A的概率；
    （2）设f(x)=ax+
    x
    x-1
    (x＞1)    ．求事件f（x）＞b恒成立的概率．

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