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    分类原则:分类对象确定.标准统一.不重复.不遗漏.分层次.不越级讨论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数, 其中.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）当时，求曲线的单调区间与极值.

    【解析】第一问中利用当时，，

    ，得到切线方程

    第二问中，

    对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。

    解: (1) 当时，，

    ………………………….2分

       切线方程为: …………………………..5分

     (2)

    …….7分

    分类: 当时, 很显然

    的单调增区间为:  单调减区间: ,

    , …………  11分

    当时的单调减区间:  单调增区间: ,

    ,

     

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    我们用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分别表示实数S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．

    (1)设f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函数f(x)的值域为A，函数g(x)的值域为B，求A∩B；

    (2)数学课上老师提出了下面的问题：设a1，a2，an为实数，x∈R，求函数(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数和的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；

    (3)试对老师提出的问题进行研究，写出你所得到的结论并加以证明(如果结论是分类的，请选择一种情况加以证明)．

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    给出以下四个命题：
    ①在回归直线方程
    y
    =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    y
    平均减少0.2个单位；
    ②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；
    ③在回归分析中，回归直线过样本点中心；
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    独立性检验中，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是（　　）
    A、残差B、等高条形图C、假设检验的思想D、以上都不对

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    利用随机变量K2来判断“两个分类变量X，Y有关系”时，K2的观测值k的计算公式为：k=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，则下列说法正确的是（　　）

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