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    已知函数. (1)若函数在点(2.)的切线方程为.求函数的单调递增区间, (2)若.上是增函数.求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    (Ⅰ)若函数f(x)的图像在x＝2处的切线方程为y＝7x－20，求a、b的值；

    (Ⅱ)设x1、x2是函数(为f(x)的导函数)的两个极值点，且|x1|＋|x2|＝2，求证：．

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    已知函数

    (Ⅰ)若函数f(x)在x＝1时有极值且在函数图象上的点(0，1)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)当f(x)在x∈(0，1)取得极大值且在x∈(1，2)取得极小值时，设点M(b－2，a＋1)所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分为面积比为1∶3的两部分，求直线L的方程．

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    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    ，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

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    已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ，e]    内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0．

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    已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=f（x）+
    13
    mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．

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