已知是定义域为的奇函数，在区

间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是        

 

已知函数f（x）=

-x2+2x，x＞0 0，x=0 x2+mx，x＜0

是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

ax+b

x2+1

，g（x）=sinx-

2

π

x（其中常数a，b∈R，π是圆周率）．
（I）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
（II）求函数f（x）的单调递增区间；
（III）当b=0，a∈（

π

2

，π]时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0）时，f(x)=tx-

1

2

x3（t为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值时的x，并猜想f（x）在[0，2]上的单调递增区间（不必证明）；
（3）当t≥9时，证明：函数y=f（x）的图象上至少有一个点落在直线y=14上．