（重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b
（1）当f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b时，求函数f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的单调区间：
（2）若函数f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	总计
频数				b
频率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分数在[90，100）范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90，150）内为及格）
（2）从成绩在[100，130）范围内的学生中随机选4人，设其中成绩在[100，110）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]	总计
频数				b
频率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分数在[90，100）范围内的人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90，150]内为及格）．
（2）从成绩大于等于110分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于130分的概率．

（2009•黄浦区二模）某中学即将举行2009届高三学生毕业典礼，校领导准备从高三（1）班的7名优秀毕业生（3名男生，4名女生）中随机抽取2名学生在毕业典礼上发言，则抽到的2名学生恰好是1男1女的概率是．

某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下：
得到的频率分布表如下：

分数段（分）	[50，70]	[70，90]	[90，110]	[110，130]	[130，150]	合计
频数				b
频率	a

（Ⅰ）表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在[90，150]范围为及格）；
（Ⅱ）从大于等于100分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．