（09年湖北八校联考文）(13分)过轴上动点引抛物线的两条切线，，，为切点．

    (Ⅰ)若切线，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值．

(Ⅱ) 求证：直线恒过定点，并求出定点坐标． 

(Ⅲ)当最小时，求的值．

（08年湖南六校联考理）  已知抛物线C的方程为，若双曲线G的实轴长为6，且以抛物线上一动点P为右顶点，以轴为右准线。

       （1）求双曲线中心的轨迹方程；

       （2）设双曲线G的离心率为，且取最小值时的双曲线为，过点的直线与双曲线的两支均相交，求直线的斜率的取值范围。

（09年湖北八校联考文）（12分）

已知向量，（，）.函数，

的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，且过点.

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间。

（08年南昌市三校联考文）已知函数，，，，，

最大值为2，其图象两相邻对称轴间的距离为4，并且 过点（2，2）

①并解析式；

②求。

（08年湖南六校联考文）已知方向向量为的直线l过点和椭圆

的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若A、B为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于A、B的动点，直线、分别交右准线于H、G，F为右焦点，求

    （3）是否存在过点的直线交椭圆C于，满足，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．