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    (重庆)已知椭圆的方程为.双曲线的左.右焦点分别为的左.右顶点.而的左.右顶点分别是的左.右焦点.(Ⅰ)求双曲线的方程, (Ⅱ)若直线:与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点.且与的两个交点和满足(其中为原点).求的取值范围. (江西)是双曲线的右支上一点.分别是圆 和上的点.则的最大值为 (重庆)如图.中心在原点的椭圆的右焦点为.右准线的方程为:. 求椭圆的方程,在椭圆上任取三个不同点.使 证明:为定值.并求此定值. (全国Ⅰ)已知椭圆的中心为坐标原点.焦点在轴上.斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于.两点.与共线. (Ⅰ)求椭圆的离心率, (Ⅱ)设为椭圆上任意一点.且.证明为定值. (全国Ⅱ)...四点都在椭圆上.为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线.与共线.且．求四边形的面积的最小值和最大值． (浙江)已知双曲线的中心在原点.右顶点为.点.在双曲线的右支上.点到直线的距离为. 若直线的斜率为.且, 求实数的取值范围, 当时.的内心恰好是点.求此双曲线的方程. (重庆文)如图.倾斜角为的直线经过抛物线的焦点.且与抛物线交于.两点. 求抛物线的焦点的坐标及准线的方程, 若为锐角.作线段的垂直平分线交轴于点.证明:为定值.并求此定值. (山东)已知椭圆的中心在坐标原点.焦点在轴上.椭圆上的点到焦点距离的最大值为.最小值为． (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)若直线:与椭圆相交于.两点(不是左右顶点).且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点.并求出该定点的坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （05年重庆卷理）（12分）

    已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.

       （Ⅰ）求双曲线C2的方程；

    （Ⅱ）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.

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    （2009•重庆模拟）已知双曲线C1的渐近线方程是y=±x，且它的一条准线与渐近线y=x及x轴围成的三角形的周长是
    		2
    +1    ．
    （I）求以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆C2的方程；
    （II）AB是椭圆C2的长为
    		2
    的动弦，O为坐标原点，求△OAB的面积S的取值范围．

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