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    2．已知的两个顶点和.若的中点在轴上.的中点在轴上.则顶点的坐标是 ( ) A. C. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆Γ的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
    （1）若点M满足
    AM
    =
    1
    2
    (
    AQ
    +
    AB
    )    ，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，求点P1、P2的坐标．

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    已知直线x-y+1=0经过椭圆S：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点和一个顶点．
    （1）求椭圆S的方程；
    （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
    ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
    ②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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    已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5).若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是（    ）

    A.(2,-7)          B.(-7,2)           C.(-3,-5)          D.(5,3)

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    已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：

    （1）求，的标准方程；

    （2）设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点，且与的准线交于，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

     

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    已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：

     

     

     

     

     

     

    （1）求的标准方程；

    （2）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

     

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