(2010·北京理，15)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin²x－4cosx.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

【2012高考北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=

A （-，-1）B （-1，-） C  （-,3）D (3,+)

（2012年高考（北京理））已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________;

的最大值为________.

（2009北京理）设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________.

（2010北京理数）（19）（本小题共14分）

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。