题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意的x，y∈R，都有f(xy)＝[f(x)]y；③f(
)＞1．
(Ⅰ)求f(x)的值；
(Ⅱ)求证：f(x)是(－∞，＋∞)上的单调递增函数；
(Ⅲ)解关于x的不等式：[f(x－2a)](x+1)＞1．
已知函数f(x)的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x1、x2、x1－x2是定义域中的数时，有f(x1－x2)＝
；
②f(a)＝－1(a＞0，a是定义域中的一个数)；
③当0＜x＜2a时，f(x)＜0．
(1)判断f(x1－x2)与f(x2－x1)之间的关系，并推断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(0，2a)上的单调性，并证明；
(3)当函数f(x)的定义域为(－4a，0)∪(0，4a)时，
①求f(2a)的值；
②求不等式f(x－4)＜0的解集．
函数f(x)是定义域为实数集的单调奇函数，且f(1)＝－2．
(1)求证：f(x)是递减函数；
(2)解关于x的不等式f(m·2x)＋f(2x－4x－1)＞0，其中m是常数．
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)．
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝
x，求f(x)在[－1，3]的解析式；
(3)在(2)的条件下．求使f(x)＝－
在[0，2011]上的所有x的个数．
已知函数
f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)(1)
求证：f(x)是周期函数；?(2)
若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝
x，求f(x)在[－1，3]的解析式；
(3)
在(2)的条件下．求使f(x)＝－
在[0，2011]上的所有x的个数．
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