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    近年来圆锥曲线在高考中比较稳定.解答题往往以中档题或以押轴题形式出现.主要考察学生逻辑推理能力.运算能力.考察学生综合运用数学知识解决问题的能力.但圆锥曲线在新课标中化归到选学内容.要求有所降低.估计2007年高考对本讲的考察.仍将以以下三类题型为主.1．求曲线的方程.对于这类问题.高考常常不给出图形或不给出坐标系.以考察学生理解解析几何问题的基本思想方法和能力, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (2012年高考湖北卷理科21)（本小题满分13分）

    设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。

    （I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；

    （Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。

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    从
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    （其中m，n∈{-1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（　　）

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    求下列圆锥曲线的标准方程
    （1）以双曲线
    y2
    2
    -x2=1    的顶点为焦点，离心率e=
    		2
    2
    的椭圆
    （2）准线为x=
    4
    3
    ，且a+c=5的双曲线
    （3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．

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    （2012•湖北）设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
    （Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    若焦点在x轴的圆锥曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    的一条准线恰好为圆x2+y2+6x-7=0的一条切线，则m的值为
    180
    49
    或-12
    180
    49
    或-12
    ．

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