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    若焦点在x轴的圆锥曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    的一条准线恰好为圆x2+y2+6x-7=0的一条切线，则m的值为
    180
    49
    或-12
    180
    49
    或-12
    ．
    分析：先求圆的与坐标轴垂直的切线方程，再分类讨论圆锥曲线的准线，从而得解．
    解答：解：由题意，圆的标准方程为（x+3）2+y2=16，与坐标轴垂直的切线为x=-7或x=1
    当m∈（0，4）时，圆锥曲线为焦点在x轴上的椭圆，准线方程为
    4
    		4-m
    =-7    ，∴m=
    180
    49
    ；
    当m∈（-∞，0）时，圆锥曲线为焦点在x轴上的双曲线，准线方程为
    4
    		4-m
    =1    ，∴m=-12
    故答案为
    180
    49
    或-12
    点评：本题以圆锥曲线为载体，考查圆与圆锥曲线的综合，关键是分类讨论，求准线方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0（x-x0）（a为常数）．
    （I）求抛物线方程；
    （II）斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k2+λk1=0（λ≠0，λ≠-1），若
    BM
    =λ
    MA
    ，求证线段PM的中点在y轴上；
    （III）在（II）的条件下，当λ=1，k1＜0时，若P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线方程
    x2
    2-k
    +
    y2
    5-k
    =1    表示焦点在y轴的双曲线；
    命题q：已知
    a
    =(x，-k，1)，
    b
    =(x，x，k+3)    ，对任意x∈R，
    a
    •
    b
    ＞0    恒成立．
    （Ⅰ） 写出命题q的否定形式￢q；
    （Ⅱ） 求证：命题p成立是命题q成立的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知命题p：方程
    x2
    m+4
    +
    y2
    2m-1
    =1    表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆十一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若焦点在x轴的圆锥曲线的一条准线恰好为圆x2+y2+6x-7=0的一条切线，则m的值为    ．

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