已知椭圆的焦点是F₁(-4，0)、F₂(4，0)，过F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上的不同两点A(x₁,y₁)、C(x₂,y₂)满足条件|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.

已知椭圆的焦点是F₁(-4，0)、F₂(4，0)，过F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上的不同两点A(x₁,y₁)、C(x₂,y₂)满足条件|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.

已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，过点F₂向∠F₁PF₂的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．直线
D．双曲线的一支