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    7、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）
    分析：点F2关于∠F1PF2的外角平分线PM的对称点Q在直线F1Q的延长线上，故|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），又OM是△F2F1Q的中位线，故|OM|=a，由此可以判断出点M的轨迹．
    解答：解：点F2关于∠F1PF2的外角平分线PM的对称点Q在直线F1Q的延长线上，
    故|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），
    又OM是△F2F1Q的中位线，故|OM|=a，
    点M的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，
    故选A．
    点评：本题主要应用角分线的性质解决问题．
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    已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．

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    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
    12
    ，
    （I）求此椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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    已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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