如图所示，长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和两个半径为R=0.2m的

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4

光滑圆弧轨道底端相切，已知两圆弧最底端之间的距离为d=1.0m．质量也为m=1kg的小滑块P从左侧圆弧最高点（和圆心A、B等高）以竖直向下的初速度v₀=

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m/s开始下滑，小滑块恰不能冲出右侧的圆弧，在此过程中小滑块P和木板Q未共速，Q到右（左）圆弧底端与右（左）壁相碰后便停止运动不反弹，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）P、Q之间的动摩擦因数；
（2）此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功；
（3）P最终停止位置到右圆弧底端的距离．

如图所示，长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和两个半径为R=0.2m的

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光滑圆弧轨道底端相切，已知两圆弧最底端之间的距离为d=1.0m．质量也为m=1kg的小滑块P从左侧圆弧最高点（和圆心A、B等高）以竖直向下的初速度v₀=

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m/s开始下滑，小滑块恰不能冲出右侧的圆弧，在此过程中小滑块P和木板Q未共速，Q到右（左）圆弧底端与右（左）壁相碰后便停止运动不反弹，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）P、Q之间的动摩擦因数；
（2）此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功；
（3）P最终停止位置到右圆弧底端的距离．

如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上，轨道底端连有电阻R=10.0×10^-2Ω．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m=2.0×10^-2kg，导体棒ab电阻r=5.0×10^-2Ω，导体棒cd阻值与R相同．金属轨道宽度l=0.50m．现先设法固定导体棒cd，对导体棒ab施加平行于轨道向上的恒定拉力，使之由静止开始沿轨道向上运动．导体棒ab沿轨道运动距离为S=1.0m时速度恰达到最大，此时松开导体棒cd发现它恰能静止在轨道上．取g=10m/s²，求：
（1）导体棒ab的最大速度以及此时ab两点间的电势差；
（2）导体棒ab从开始到运动距离为S的过程中电阻R上产生的总热量．

如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．已知R=0.2m，l=1.0m，v₀=2

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m/s，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s²．求：

（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小．
（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度．
（3）调节PQ段的长度l，A仍以v₀从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道．