题目列表(包括答案和解析)
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点。若。
(1)求证:与的关系为;
(2)设,定义函数,点列在函数的图像上,且数列是以首项为1,公比为的等比数列,为原点,令,是否存在点,使得?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由。
(3)设函数为上偶函数,当时,又函数图象关于直线对称, 当方程在上有两个不同的实数解时,求实数的取值范围。
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点。若。
(1)求证:与的关系为;
(2)设,定义函数,点列在函数的图像上,且数列是以首项为1,公比为的等比数列,为原点,令,是否存在点,使得?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由。
(3)设函数为上偶函数,当时,又函数图象关于直线对称, 当方程在上有两个不同的实数解时,求实数的取值范围。
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点。若。
(1)求证:与的关系为;
(2)设,定义函数,点列在函数的图像上,且数列是以首项为1,公比为的等比数列,为原点,令,是否存在点,使得?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由。
(3)设函数为上偶函数,当时,又函数图象关于直线对称,当方程在上有两个不同的实数解时,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)
设函数对任意的实数,都有,且当时,。
(1)若时,求的解析式;
(2)对于函数,试问:在它的图象上是否存在点,使得函数在点处的切线与平行。若存在,那么这样的点有几个;若不存在,说明理由。
(3)已知,且 ,记,求证: 。
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