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    解:··························· 2分 ··································· 5分 检验:将代入原方程.左边右边·················· 7分 所以是原方程的根··························· 8分 (将代入最简公分母检验同样给分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    方程解的检验方法：将所得的解分别代入原方程的________和________，如果左边＝右边，则说明所得的解是原方程的解，反之不是．当熟练掌握解题过程后，检验可以省略．

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    检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
    例1：解方程组数学公式
    思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
    解：把①变形为y=4-x　③
    把③代入②得：数学公式-数学公式=1
    即数学公式-数学公式=1，数学公式=数学公式-1，数学公式=数学公式
    ∴x=数学公式
    把x=数学公式代入③得y=4-数学公式=3数学公式
    所以原方程的解是数学公式．
    若想知道解的是否正确，可作如下检验：
    检验：把x=数学公式，y=3数学公式代入①得，左边=x+y=数学公式+3数学公式=4，右边=4．
    所以左边=右边．
    再把x=数学公式，y=3数学公式代入②得
    左边数学公式-数学公式=数学公式-数学公式=数学公式-数学公式=1，右边=1．
    所以左边=右边．
    所以数学公式是原方程组的解．

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    检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
    例1：解方程组
    x+y=4
    x+y
    3
    -
    x
    2
    =1

    思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
    把①变形为y=4-x  ③
    把③代入②得：
    x+4-x
    3
    -
    x
    2
    =1
    即
    4
    3
    -
    x
    2
    =1，
    x
    2
    =
    4
    3
    -1，
    x
    2
    =
    1
    3

    ∴x=
    2
    3

    把x=
    2
    3
    代入③得y=4-
    2
    3
    =3
    1
    3

    所以原方程的解是
    x=
    2
    3
    y=3
    1
    3
    ．
    若想知道解的是否正确，可作如下检验：
    检验：把x=
    2
    3
    ，y=3
    1
    3
    代入①得，左边=x+y=
    2
    3
    +3
    1
    3
    =4，右边=4．
    所以左边=右边．
    再把x=
    2
    3
    ，y=3
    1
    3
    代入②得
    左边
    x+y
    3
    -
    x
    2
    =
    2
    3
    +3
    1
    3
    3
    -
    2
    3
    2
    =
    4
    3
    -
    1
    3
    =1，右边=1．
    所以左边=右边．
    所以
    x=
    2
    3
    y=3
    1
    3
    是原方程组的解．

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