在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

1.写出原问题中DF与EF的数量关系

2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

阅读材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，

又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可变形为：（）²－()－1＝0 ，

根据p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，

p与可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1,  所以＝1．

根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值

2.已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
＝101×____＝ _______
（1）补全上述例题解题过程
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

 先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

   解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×____＝ _______

         （1）补全上述例题解题过程

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

原问题：如图1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

1.写出原问题中DF与EF的数量关系

2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明