（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

     （1）求70～80分数段的学生人数；

     （2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）

     （3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．[来源:学#科#网]

（本小题满分12分）

某校高二文科分为四个班，期中测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人，抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布的条形图如图所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的频率为0.05，此分数段的人数为5人.

问各班被抽取的学生人数各为多少？

在抽取的所有学生中，任取一名，求分数不少于90分的概率.

（本小题满分12分）

某校高二文科分为四个班，期中测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人，抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布的条形图如图所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的频率为0.05，此分数段的人数为5人.

问各班被抽取的学生人数各为多少？

在抽取的所有学生中，任取一名，求分数不少于90分的概率.

(本题满分12分)

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

   （Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；

   （Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．