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    7．邓小平曾经说过:“如果没有毛主席.至少我们中国人民还要在黑暗中摸索更长的时间. 谈话的依据和右图有密切的关系.这主要是指毛泽东 A 提出三民主义理论.鼓舞人民群众进行革命斗争 B 提出“工农武装割据 理论.指明了中国革命的方向 C 提出“一切反动派都是纸老虎 论断.粉碎敌人的进攻 D 决定在农村建立人民公社.以促进经济发展 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    （1）写出a1，a2，a3，并求出an；
    （2）记bn=an+1，求和Sn=
    1≤i≤j≤n
    bibj    （i，j∈N*）；（其中
    1≤i≤j≤n
    bibj    表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和）
    证明：
    1
    7
    ≤
    S1
    S2
    +
    S1•S3
    S2•S4
    +…+
    S1•S3…S2n-1
    S2•S4…S2n
    ＜
    4
    21
    （n∈N*）．

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    数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，事实上，有很多代数问题，可以化归为几何问题来解决．如与
    		(x-a)2+(y-b)2
    相关的代数问题可以转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|
    		x2+8x+20
    +
    		x2-2x+2
    |=
    		26
    的解为
     
    ．

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    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．

    现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    （1）写出a1，a2，a3，并求出an；
    （2）记bn=an+1，求和Sn=
     
    1≤i≤j≤n
    bibj(i，j∈N*)；    （其中
     
    1≤i≤j≤n
    bibj    表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和）
    （3）证明：
    S1
    S2
    +
    S2
    S3
    +…+
    Sn
    Sn+1
    ＜
    n
    4
    -
    3
    16
    +
    3
    16
    •
    1
    2n
    (n∈N*)    ．

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    本小题满分12分）

    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

    现用表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：

       （1）写出，并求出

       （2）记，求和；

           （其中表示所有的积的和）

       （3）证明：

     

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    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在柱上，现要将套在柱上的盘换到柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子可供使用.

    现用表示将个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：

    (1)写出 并求出(2)记 求和

    (其中表示所有的积的和)

    (3)证明：

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