题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行 ,为了搞好接待工作,大会组委会在
某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎
叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”, 身高在175cm
以下(不包括175cm)定义为“ 非高个子 ”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。(I)如
果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至
少有一人是“高个子”的概率是多少?(II)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所
选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。
(本小题满分13分)
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.
(Ⅰ)写出ξ的分布列(不要求写出计算过程);
(Ⅱ)求数学期望Eξ;
(Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).
(本小题满分14分)
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.
(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率;
(Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
(本小题满分12分)
已知
(1)求的值;
(2)当(其中,且为常数)时,是否存在最小值,如果存在求出最小值;如
果不存在,请说明理由;
(3)当时,求满足不等式的的范围.
(07年安徽卷文)(本小题满分13分)
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.
(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率;
(Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
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