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    4．如图所示.一块足够长的木板.放在光滑水平面上.在木板上自左向右并非放有序号是1.2.3.-.n的物体.所有物块的质量均为m.与木板间的动摩擦因数都相同.开始时.木板静止不动.第1.2.3.-n号物块的初速度分别是v.2 v.3 v.-nv.方向都向右.木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动.设物块之间均无相互碰撞.木板足够长.试求: (1)所有物块与木板一起匀速运动的速度v, (2)第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v, (3)通过分析与计算说明第k号(k＜n＝物块的最小速度v 分析:(多个物体组成的系统.应恰当选择小系统利用动量守恒定律求解) 在木板上各个物块相对木板运动.都给木板一个向右的磨擦力.因各个物块质量相同.滑动磨擦力都一样.木板在磨擦力的作用下向右加速.由于每个物块的初始速度不同.因而相对木板静止的物块顺序依次是1.2.-.n号.当第一号物块由v到相对木板静止时.其动量变化设为△p.则其他各个所有物块在这段时间内的动量变化也都为△p.因木板与所有物块总动量守恒.故可用动量守恒关系求出第1号物块相对木板静止时的速度. 解析:(1)设所有物块都相对木板静止时的速度为 v.因木板与所有物块系统水平方向不受外力.动量守恒.应有: m v+m·2 v+m·3 v+-+m·n v=(M + nm)v 1 M = nm. 2 解得: v=(n+1)v. (2)设第1号物块相对木板静止时的速度为v.取木板与物块1为系统一部分.第2 号物块到第n号物块为系统另一部分.则 木板和物块1 △p =v-m v. 2至n号物块 △p=(n-1)m·(v- v) 由动量守恒定律: △p=△p. 解得 v= v. 3 (3)设第k号物块相对木板静止时的速度由v .则第k号物块速度由k v减为v的过程中.序数在第k号物块后面的所有物块动量都减小m(k v- v).取木板与序号为1至K号以前的各物块为一部分.则 △p=v-(m v+m·2 v+-+mk v)=(n+k)m v-(k+1)m v 序号在第k以后的所有物块动量减少的总量为 △p=(n-k)m(k v- v) 由动量守恒得 △p=△p. 即 (n+k)m v-(k+1)m v= (n-k)m(k v- v). 解得 v= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

    （1）所有物块与木板一起匀速运动的速度v；

    （2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；

    （3）通过分析与计算说明第k号（k＜n＝物块的最小速度v

     

     

     

     

     

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     如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

    （1）所有物块与木板一起匀速运动的速度v；

    （2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；

    （3）通过分析与计算说明第k号（k＜n＝物块的最小速度v

     

     

     

     

     

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    如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，…，n的木块，所有木块的质量都是m，与木板间的动摩擦系数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3…n号木块的速度分别是，，，…，方向都向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动。
    求：
    （1）所有木块与木板与一起匀速运动的速度；
    （2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度；
    （3）通过分析与计算说明第k号（n>k）木块的最小速度。

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    如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

    小题1:所有物块与木板一起匀速运动的速度v；
    小题2:第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；
    小题3:通过分析与计算说明第k号（k＜n＝物块的最小速度v

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    如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等．在t=0时刻木板静止，第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为vo、2vo、3vo、…、nvo，方向都向右．最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．试求：
    （1）所有木块与木板一起匀速运动的速度vn
    （2）从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t
    （3）第（n-1）号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1．

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