解:(1)设一次函数的关系式为.反比例函数的关系式为. 反比例函数的图象经过点. ．所求反比例函数的关系式为．将点的坐标代入上式得. 点的坐标为．由于一次函数的图象过和. 解得所求一次函数的关系式为． (2)两个函数的大致图象如图． (3)由两个函数的图象可以看出．当和时.一次函数的值大于反比例函数的值．当和时.一次函数的值小于反比例函数的值．【查看更多】

如图所示，已知：一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB＝，tan∠DOB＝．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

(3)当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．

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探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+

1

x

（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：

x

…

1

4

1

3

1

2

1

2

3

4

…

y

…

（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①

函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；

；
②

当x=1时，函数y=x+

1

x

（x＞0）的最小值是2．

当x=1时，函数y=x+

1

x

（x＞0）的最小值是2．

．
知识运用：
一般函数y=x+

a

x

（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

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探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+ $数学公式$ （x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：
x … $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ 1 2 3 4 …
y … …
（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①；
②．
知识运用：
一般函数y=x+ $数学公式$ （x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

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某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x (元)	3	4	5	6
y (个)	20	15	12	10

①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x (元)	3	4	5	6
y (个)	20	15	12	10

①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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x	…	$数学公式$	$数学公式$	$数学公式$	1	2	3	4	…
y	…								…