本讲内容属于平面向量的基础性内容.与平面向量的数量积比较出题量较小.以选择题.填空题考察本章的基本概念和性质.重点考察向量的概念.向量的几何表示.向量的加减法.实数与向量的积.两个向量共线的充要条件.——青夏教育精英家教网—

本讲内容属于平面向量的基础性内容.与平面向量的数量积比较出题量较小.以选择题.填空题考察本章的基本概念和性质.重点考察向量的概念.向量的几何表示.向量的加减法.实数与向量的积.两个向量共线的充要条件.向量的坐标运算等.此类题难度不大.分值5~9分. 预测2010年高考: (1)题型可能为1道选择题或1道填空题, (2)出题的知识点可能为以平面图形为载体表达平面向量.借助基向量表达交点位置或借助向量的坐标形式表达共线等问题. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．

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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=(

a	-c
b	d

，

d	a
c	b

)．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
（3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
（4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

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（本小题满分12分）
已知平面向量a=，b=
（1）证明ab；
（2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;
（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。