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    在△ABC中.sinA=.判断这个三角形的形状. 分析:判断一个三角形的形状.可由三个内角的关系确定.亦可由三边的关系确定.采用后一种方法解答本题.就必须“化角为边 . 解:应用正弦定理.余弦定理.可得 a=.所以 , 化简得a2=b2+c2.所以△ABC是直角三角形. 评述:恒等变形是学好数学的基本功.变形的方向是关键.若考虑三内角的关系.本题可以从已知条件推出cosA=0. [探索题]已知A.B.C是△ABC的三个内角.y=cotA+. (1)若任意交换两个角的位置.y的值是否变化?试证明你的结论. (2)求y的最小值. 解:(1)∵y=cotA+ =cot A+ =cot A+ =cotA+cotB+cotC. ∴任意交换两个角的位置.y的值不变化. (2)∵cos(B-C)≤1. ∴y≥cotA+=+2tan=(cot+3tan)≥=. 故当A=B=C=时.ymin=. 评述:本题的第(1)问是一道结论开放型题.y的表达式的表面不对称性显示了问题的有趣之处.第(2)问实际上是一道常见题:在△ABC中.求证:cotA+cotB+cotC≥. 可由三数的均值不等式结合cotA+cotB+cotC =cotAcotBcotC来证. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，sinA=，判断这个三角形的形状．

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    在△ABC中，sinA=
    sinB+sinCcosB+cosC
    ，判断这个三角形的形状．

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    在△ABC中，sinA=
    sinB+sinC
    cosB+cosC
    ，判断这个三角形的形状．

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