练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，sinA=
    sinB+sinCcosB+cosC
    ，判断这个三角形的形状．
    分析：先根据正余弦定理进行化简得到a=
    b+c
    c2+a2-b2
    2ca
    +
    a2+b2-c2
    2ab
    ，然后进行整理可得到a2=b2+c2即可判断三角形的形状．
    解答：解：应用正弦定理、余弦定理，可得
    a=
    b+c
    c2+a2-b2
    2ca
    +
    a2+b2-c2
    2ab
    ，
    ∴b（a2-b2）+c（a2-c2）=bc（b+c）．
    ∴（b+c）a2=（b3+c3）+bc（b+c）．
    ∴a2=b2-bc+c2+bc．∴a2=b2+c2．
    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：本题主要考查正余弦定理的应用．考查考生的计算能力和对基础知识的灵活运用能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案