如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、E、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB的中点，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S_△CPA＝1．

(1)试求“双抛物线”中经过点A、E、B的抛物线的解析式；

(2)若点F在“双抛物线”上，且S_△FAP＝S_△CAP，请你直接写出点F的坐标；

(3)如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”的切线的解析式．