证明:(1)在中.分别是的中点且又是的中点.. 且四边形是平行四边形 (2)证明:分别是的中点且又.且..且平行四边形是正方形．在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°. AB=2.BC=3.CD=1.E是AD中点．求证:CE⊥BE．证明: 过点C作CF⊥AB.垂足为F． ∵ 在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°. ∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°． ∴四边形AFCD是矩形． AD=CF, BF=AB-AF=1．在Rt△BCF中. CF2=BC2-BF2=8. ∴ CF=． ∴ AD=CF=． ∵ E是AD中点. ∴ DE=AE=AD=．在Rt△ABE和 Rt△DEC中. EB2=AE2+AB2=6. EC2= DE2+CD2=3. EB2+ EC2=9=BC2． ∴ ∠CEB＝90°． ∴ EB⊥EC．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

由四边形各边中点组成的四边形称为“中点四边形”．如图，在四边形ABCD中，已知E、F

、G、H分别是边AB、BC、CD、DA各边的中点．
（1）观察并猜想中点四边形EFGH的形状？并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，当对角线AC=BD时，中点四边形EFGH的形状又是什么呢？请说明理由．
（3）直接写出：①菱形ABCD的中点四边形EFGH的形状是

；
②对角线相等且互相垂直的四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状是

．

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由四边形各边中点组成的四边形称为“中点四边形”．如图，在四边形ABCD中，已知E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA各边的中点．
（1）观察并猜想中点四边形EFGH的形状？并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，当对角线AC=BD时，中点四边形EFGH的形状又是什么呢？请说明理由．
（3）直接写出：①菱形ABCD的中点四边形EFGH的形状是；
②对角线相等且互相垂直的四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状是．

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由四边形各边中点组成的四边形称为“中点四边形”．如图，在四边形ABCD中，已知E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA各边的中点．
（1）观察并猜想中点四边形EFGH的形状？并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，当对角线AC=BD时，中点四边形EFGH的形状又是什么呢？请说明理由．
（3）直接写出：①菱形ABCD的中点四边形EFGH的形状是______；
②对角线相等且互相垂直的四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状是______．

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如图1，在四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的两边分别交AD、DC于点E、F，且AE≠CF．

（1）求证：EF=AE+CF．
（2）如图2，当∠MBN的两边分别交AD、DC的延长线于点E、F，其余条件均不变时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明．如果不成立，线段AE、CF，EF又有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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如图1，在四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的两边分别交AD、DC于点E、F，且AE≠CF．

（1）求证：EF=AE+CF．
（2）如图2，当∠MBN的两边分别交AD、DC的延长线于点E、F，其余条件均不变时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明．如果不成立，线段AE、CF，EF又有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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