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    解:(1)分别过D.C两点作DG⊥AB于点G.CH⊥AB于点H． -----1分 ∵ AB∥CD. ∴ DG＝CH.DG∥CH． ∴ 四边形DGHC为矩形.GH＝CD＝1． ∵ DG＝CH.AD＝BC.∠AGD＝∠BHC＝90°. ∴ △AGD≌△BHC(HL)． ∴ AG＝BH＝＝3． ---2分 ∵ 在Rt△AGD中.AG＝3.AD＝5. ∴ DG＝4． ∴ ． ------------------3分 (2)∵ MN∥AB.ME⊥AB.NF⊥AB. ∴ ME＝NF.ME∥NF． ∴ 四边形MEFN为矩形． ∵ AB∥CD.AD＝BC. ∴ ∠A＝∠B． ∵ ME＝NF.∠MEA＝∠NFB＝90°. ∴ △MEA≌△NFB(AAS)． ∴ AE＝BF． --------4分 设AE＝x.则EF＝7-2x． -----5分 ∵ ∠A＝∠A.∠MEA＝∠DGA＝90°. ∴ △MEA∽△DGA． ∴ ． ∴ ME＝． --------------------6分 ∴ ． --------8分 当x＝时.ME＝＜4.∴四边形MEFN面积的最大值为．-----9分 (3)能． -------------------------10分 由(2)可知.设AE＝x.则EF＝7-2x.ME＝． 若四边形MEFN为正方形.则ME＝EF． 即 7-2x．解.得 ． ---------------11分 ∴ EF＝＜4． ∴ 四边形MEFN能为正方形.其面积为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知一次函数y1=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2）．
    （1）在直角坐标系中直接画出函数y2=|x|的图象；
    （2）根据图象写出方程组
    y=|x
    y=kx+b
    的解；
    （3）根据图象回答：当x为何值时，y1＜y2．

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    已知直线y=2x-1与双曲线y=
    k
    x
    交于第一象限内一点A（ m，1）
    （1）直接写出该双曲线的函数表达式：
    y=
    1
    x
    y=
    1
    x
    ．
    （2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞
    1
    x
    （x＞0）的解集：
    x＞1
    x＞1
    ．
    （3）若点B（
    a2+b2
    2ab
    ，n）（a≠b）在双曲线y=
    k
    x
    上，点P（x0，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E1和点E2，连接PA、PB．
    ①求证：n＜1；
    ②当P点沿x轴向点E1运动的过程中，试探索△PAE1的面积与△PBE2面积的大小关系．

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    精英家教网在直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组
    y=|x|
    y=kx+b
    的解．

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    （1）解方程：
    x-3
    x-2
    +1=
    3
    2-x

    （2）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

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    （2013•安庆一模）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
    解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
    设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
    由图1可知：x0=
    x2-x1
    2
    +x1    =
    x1+x2
    2

    y0=
    y2-y1
    2
    +x1    =
    y1+y2
    2

    ∴（
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    ）
    问题：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），则线段AB的中点坐标为
    （1，1）
    （1，1）
    ．
    （2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．
    （3）如图2，B（6，4）在函数y=
    1
    2
    x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=
    1
    2
    x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．

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