Question

已知一次函数y₁=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2）．
（1）在直角坐标系中直接画出函数y₂=|x|的图象；
（2）根据图象写出方程组

y=|x y=kx+b

的解；
（3）根据图象回答：当x为何值时，y₁＜y₂．

Answer 1

分析：（1）函数y₂=|x|的图象即是y=x与y=-x且y＞0的部分图象；
（2）观察图象可知是y₁与y₂的交点坐标；
（3）观察图象可知分为两部分，一部分为-x＞kx+b，一部分为x＞kx+b．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵A（-1，1），B（2，2）．
∴

-k+b=1 2k+b=2

，
∴

k= 1 3 b= 4 3

，
∴一次函数y₁=kx+b为：y₁=

1

3

x+

4

3

，
联立

y= 1 3 x+ 4 3 y=-x

与

y= 1 3 x+ 4 3 y=x

，
即可得：

x1=2 y1=2

，

x2=-1 y2=1

；
∴方程组

y=|x y=kx+b

的解为：

x1=2 y1=2

，

x2=-1 y2=1

；

（3）当x＞2或x＜-1时，y₁＜y₂．

点评：此题考查了一次函数的知识，培养学生的观察能力．注意待定系数法与数形结合思想的应用．