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    若m.n.p.q∈R且m+n＝a.p+q＝b.ab≠0.则mp+nq的最大值是 . A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    (1)若b＝2且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

    (2)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由．

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    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

    (Ⅰ)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2且满足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求动点P的轨迹方程；

    (Ⅱ)另作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM|·|AN|为定值．

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    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

    (Ⅰ)求过点P(－3，3)的圆的切线方程；

    (Ⅱ)作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM·|AN|为定值．

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    已知抛物线C：y2＝4x，F为其焦点，

    (1)若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；

    (2)若过点M(2，1)的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；

    (3)设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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        设A(－2，0)，B(2，0)，M为平面上任一点，若|MA|＋|MB|为定值，且cosAMB的最小值为.

        (1)求M点轨迹C的方程；

        (2)过点N(3，0)的直线l与轨迹C及单位圆x2+y2=1自右向左依次交于点P、Q、R、S，若|PQ|＝|RS|，则这样的直线l共有几条？请证明你的结论.

     

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