练习册

  • 练习册
  • 试题
    119．(理)利用空间向量解决立体几何的步骤是什么?运用空间向量的坐标运算解决几何问题时.一般步骤为:(1)建立适当建立空间直角坐标系,(2)计算出相关点的坐标,结合公式进行论证.计算,(5)转化为几何结论.在建立空间直角坐标系时.必须要牢牢抓住相交于同一点的两两垂直的三条直线.要在题目中所给出的垂直关系(如线线垂直.线面垂直与面面垂直等).同时要注意所建立的直角坐标系必须是右手直角坐标系.在此坐标系下.点的坐标的写出.可根据图中有关线段的长度.也可以根据向量的运算. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC中点，以A为原点，建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量解答以下问题
    （1）证明：直线BD⊥OC
    （2）证明：直线MN∥平面OCD
    （3）求异面直线AB与OC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2
    		2
    ，E，F分别是AD，PC的中点．建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小．

    查看答案和解析>>

    [必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点．
    （1）求AE与D1F所成的角；
    （2）证明AE⊥面A1D1F．

    查看答案和解析>>

    精英家教网（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：
    （1）求点P、B、D的坐标；
    （2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
    （3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    （理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：
    （1）求点P、B、D的坐标；
    （2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
    （3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案