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    14．已知函数定义在正整数集上.且对于任意的正整数.都有 .且.则 . 解析:由知函数当从小到大依次取值时对应的一系列函数值组成一个等差数列.形成一个首项为.公差为的等差数列.. 答案: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有

    ，且，则    ._

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    已知函数f(x)定义在正整数集上，且对任意的正整数x都有f(x+2)＝2f(x+1)-f(x)，且f(1)＝2，f(3)＝6，则f(2003)＝


    1. A.
      2003
    2. B.
      4006
    3. C.
      2004
    4. D.
      4007

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    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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    ．本小题满分14分）

            已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数。

       （1）求函数的解析式；

       （2）若实数使得存在，只要，就有求正整

    数n的最大值。

     

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