解答开放型问题时.需要思维广阔全面.知识纵横联系. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:
销售单价x(元)6062646668
销售量 y(件)600580560540520
根据表中数据,解答下列问题:
①建立一个恰当的函数模型,使它能较好地反映销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系,并写出这个函数模型的解析式y=f(x);
②试求销售利润z(元)与销售单价x(元)的函数关系式;(销售利润=总销售收入-总进价成本)
③在①②的条件下,当销售单价为多少元时,能获得最大利润?并求出最大利润.

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(本小题满分12分)学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密,在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者,因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实,由于工资累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年会更多。因此,你若会在公司干三年以上,则应选择第二种方案。

根据以上材料,解答以下问题:
  (1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元?
  (2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,问 取何值时,选                                 择第二方案总是比选择第一方案多加薪?

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鸡兔同笼

  你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1 500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

  你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

  解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只).显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了.

  这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已.这种思维方法叫化归法.

  化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题.

1.古代《孙子算经》就有这么好的解法——化归法,这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已.对此,谈谈你的看法.

2.我国古代数学研究一直处于领先地位,现在有所落后了,对此,我们不应只感叹古人的伟大,而更应该树立为科学而奋斗终身的信心,同学们,你们准备好了吗?

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学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密,在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两个加工资的方案.一是每年年末加一千元;二是每半年结束时加300元.请选择一种.一般不擅长数学的人很容易选择前者,因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多.其实,由于工资累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利.例如在第二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是900+2100=3000元.但到了第三年,第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年,第五年会更多.因此,你若会在公司干三年以上,则应选择第二种方案.
根据以上材料,解答以下问题:
(1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元?
(2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元,问 a取何值时,选择第二方案总是比选择第一方案多加薪?

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一道竞赛题,甲同学解出它的概率为
1
2
,乙同学解出它的概率为
1
3
,丙同学解出它的概率为
1
4
,则独立解答此题时,三人中只有一人解出的概率为(  )

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同步练习册答案
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