(本小题满分12分)学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密,在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者,因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实,由于工资累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年会更多。因此,你若会在公司干三年以上,则应选择第二种方案。
根据以上材料,解答以下问题:
(1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元?
(2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,问 取何值时,选 择第二方案总是比选择第一方案多加薪?
(本小题满分12分)
学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密,在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者,因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实,由于工资累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年会更多。 因此,你若会在公司干三年以上,则应选择第二种方案。
根据以上材料,解答以下问题:
(1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元?
(2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加元,问 取何值时,总是选择第二方案比选择第一方案多加薪?
解:(1)由题意:第一方案每年的加薪额,第二方案每半年的加薪额都构成等差数列
第10年末,第一方案加薪总额为:1000+2000+3000+…+10000=55000元………………2分
第二方案加薪总额为:300+300×2+300×3+…+300×20=63000元……………5分
所以在该公司干10年,选择第二方案比选择第一方案多加薪:63000-55000=8000元
…………6分
(2)由题意:第n年(n∈N*)选择第二方案总比选择第一方案加薪多,
则由等差数列前n项和公式: ……………9分
化简得:
又当……11分
答:当时总是选择第二方案比选择第一方案多加薪。……………12分
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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