针对伽利略对自由落体运动的研究内容及过程，有以下叙述：
①伽利略借助数学知识和实验发现，如果速度与位移成正比，将会得到错误的结论；
②伽利略通过逻辑得出亚里士多德的结论是错误的；
③伽利略做了大胆的猜想：落体运动应该是一种简单的运动，落体的速度与时间或位移成正比；
④伽利略通过铜球沿阻力很小的斜面滚下这一严谨求实的实验测定，得出只要倾角一定，铜球的加速度不变，他进一步设想当倾角为90°时，运动变为自由落体，其性质不变，且所有物体下落的加速度都一样，到此人类终于认识到自由落体运动是匀变速直线运动．
根据伽利略研究的真实过程，你认为科学合理的排序的是（　　）

意大利物理学家伽利略对自由落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创立了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含以下几个环节，其中排序最合理的是（　　）
①运用数学推理；②合理外推，得出结论；③对现象的一般观察；④提出猜想；⑤通过实验对推理进行验证；⑥最后把结论，推广应用．

以下两问题是与热学有关的物理现象的建模理论，请你运用相关知识进行理论计算．
（1）空气压缩机是空调和冰箱的核心部件．空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对被封空气做了2.0×10⁵J的功，同时空气的内能增加1.5×10⁵J，请你判断被封空气是从外界吸热或是向外界放热？其值为多少？
（2）已知地球半径为R，空气的摩尔质量为M，一个标准大气压为P₀，标准状况下空气摩尔体积为v₀．请你估测地球表面大气在标准状况下的体积V．（提示：地球表面大气压强是由大气重力作用而产生的，地球是一个均匀球体，其表面积S=4πR²）

物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能E_k，试利用质能方程E=mc²，证明宏观低速物体的动能为E_k=

1

2

mv²．[可能用到的数学知识：当|x|＜＜1时，（1+x）ⁿ=1+nx]．

如图，在直角坐标系xOy内，有一个质量为m，电荷量为+q的电荷从原点O沿x轴正方向以初速度为v₀射出，电荷重力不计．现要求该电荷能通过点P（a，-b），试设计在电荷运动的空间范围内加上某种“场”后并运用物理知识求解的一种简单、常规的方案．说明电荷由O到P的运动性质并在图中绘出电荷运动的轨迹；要有必要的运算说明你设计的方案中相关的物理量的表达式（用题设已知条件和有关常数表示）